2AC1-4 ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 1. Классическое определение вероятности. 2. Монеты карты и игральные кости. 3. Геометрическая вероятность. 4. Алгебра случайных событий. 5. Аксиоматика. 6. Формула сложения вероятностей. 7. Элементы комбинаторики: перестановки, сочетания, размещения. 8. Условные вероятности и независимость. Формула умножения. 9. Формула полной вероятности. 10. Формула вероятности гипотез. 11. Биномиальное распределение. 12. Дискретные случайные величины. 13. Числовые характеристики дискретной случайной величины. 14. Геометрическое распределение. 15. Функция распределения дискретной случайной величины. 16. Функция дискретной случайной величины. 17. Непрерывные случайные величины. 18. Свойства функции распределения непрерывной случайной величины. 19. Числовые характеристики непрерывной случайной величины. 20. Равномерное распределение. 21. Показательное распределение. 22. Нормальное распределение. 23. Распределение Коши. 24. Дискретный случайный вектор. 25. Случайный вектор задаваемый плотностью распределения. 26. Частные и условные распределения случайного вектора. 27. Числовые характеристики случайного вектора. 28. Случайный вектор с независимыми компонентами. 29. Ковариация корреляция и их свойства. 30. Неравенство Чебышева. 31. Закон больших чисел. 32. Центральная предельная теорема. 33. Интегральная теорема Муавра-Лапласа. 34. Локальная теорема Муавра-Лапласа. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ 35. Генеральная совокупность, выборка, эмпирическая функция распределения. 36. Гистограмма и полигон частот. 37. Статистические оценки параметров распределения и их свойства. 38. Оценки математического ожидания и дисперсии по выборке. 39. Статистические гипотезы. Ошибки первого и второго рода. 40. Проверка гипотезы о виде закона распределения. 41. Доверительные интервалы. Построение доверительных интервалов для математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии. 42. Построение доверительных интервалов для математического ожидания при неизвестном среднеквадратическом отклонении нормального распределения. 43. Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий нормальных распределений. 44. Метод максимального правдоподобия. 45. Характеристическая функция распределения и ее свойства.
